有限数学示例

$\frac{x}{2} - 8 = \frac{x}{5}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $5$ 。

$(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{x}{2} - 8) \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

化简项。

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解题步骤 2.1.1.1.1

运用分配律。

$\frac{x}{2} \cdot 5 - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.1.2

组合 $\frac{x}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{2} - 8 \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.1.3

将 $- 8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x \cdot 5}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{2} - 40 = \frac{x}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{5 x}{2} - 40 = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{5 x}{2} - 40 - x = 0$

解题步骤 3.1.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5

化简每一项。

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解题步骤 3.1.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1.1

从 $5 x - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.1.5.1.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.1.3

从 $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (5 - 2)}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5.1.3

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.1.5.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 x}{2} - 40 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $40$ 。

$\frac{3 x}{2} = 40$

解题步骤 3.3

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4

化简方程的两边。

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解题步骤 3.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{2}{3} \cdot 40$

解题步骤 3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.4.2.1

乘以 $\frac{2}{3} \cdot 40$ 。

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解题步骤 3.4.2.1.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $40$ 。

$x = \frac{2 \cdot 40}{3}$

解题步骤 3.4.2.1.2

将 $2$ 乘以 $40$ 。

$x = \frac{80}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{80}{3}$

小数形式：

$x = 26.\overline{6}$

带分数形式：

$x = 26 \frac{2}{3}$

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